Integrative Werkstoffmodellierung von Kunststoffen

Martin Kracht, CADFEM GmbH

Die Anforderung, mit Energie sparsam und effizient umzugehen, durchdringt heute alle Bereiche technischer Entwicklungen. Eine wesentliche Rolle nimmt dabei der Leichtbau ein. Unter anderem wird deshalb immer öfter über die Substitution von Metallteilen durch Kunststoffbauteile nachgedacht. Durch die Verstärkung von Kunststoffen mit Fasern werden besonders gute gewichtsbezogene Steifigkeiten und Festigkeiten sowie sehr gute Ermüdungseigenschaften erzielt. Außerdem lassen sich über die Ausrichtung der Fasern gerichtete mechanische Eigenschaften realisieren, die auf die jeweiligen Einsatzbedingungen abgestimmt sind. Das große Potential der Kunststoffe ist dabei allerdings noch keineswegs ausgeschöpft. Hinzukommen die besonderen elektrischen, magnetischen, optischen und thermischen Eigenschaften der Kunststoffe, die vielfältige Einsatzmöglichkeiten erschließen.

Das Spritzgussverfahren mit kurzfaserverstärkten Thermoplasten wird der enormen Designfreiheit und der kostengünstigen Herstellung vor allem bei großen Stückzahlen besonders gerecht. Die großen Chancen stellen den Konstrukteur allerdings auch vor große Herausforderungen, zu deren Bewältigung die rechnerische Simulation ein ideales Hilfsmittel ist. Verstärkte und damit heterogen aufgebaute Werkstoffe lediglich durch globale Kennwerte zu beschreiben, ist dabei oft nicht mehr zielführend. Neue Methoden berücksichtigen deshalb bei der Materialmodellierung die Mikrostruktur. Matrix, Fasern und andere Inklusionen werden durch Angabe der relevanten Eigenschaften und des jeweiligen Massenanteils zu einem Materialmodell komponiert.

Diverse Einflussfaktoren sind zu berücksichtigen

Ein wesentlicher Einfluss auf die Mikrostruktur ergibt sich aus der Orientierung der Faserpartikel aufgrund des Spritzgussprozesses. Die unterschiedliche Ausrichtung der Fasern führt zu einer signifikanten Variation der lokalen Materialsteifigkeiten in Verbindung mit einem stark anisotropen Verhalten. Kritische Bereiche, in denen die Faserorientierungen auf engem Raum stark variieren, zum Beispiel Bindenähte, gehören zu den besonderen Aufgaben für die Berechnung. Vor allem in diesen Bereichen ist auch das nichtlineare Belastungsverhalten des Werkstoffes zu berücksichtigen, das durch die Kunststoffmatrix dominiert wird. Die wesentlich steiferen, üblicherweise verwendeten Glas- oder Kohlefasern, verhalten sich hingegen nahezu linear bis zum Bruch. Dadurch ergeben sich erhebliche Unterschiede beim Vergleich der Steifigkeiten quer und längs zur Hauptfaserrichtung.

Lastverhalten in Abhängigkeit von der Faserausrichtung

Lastverhalten in Abhängigkeit von der Faserausrichtung

Weitere Einflussfaktoren sind die Temperatur und die Belastungsgeschwindigkeit.

Mit der Software DIGIMAT der belgischen Firma e-Xstream kann im Sinne dieser Aufgabenstellung das Verhalten von heterogenen Werkstoffen auf der Grundlage ihrer Mikrostruktur beschrieben und vorhergesagt werden. Dazu werden geeignete Materialgesetze synthetisiert, die mit FE-Programmen (Finite Elemente) zur Analyse komplexer Bauteile gekoppelt werden können und die Faserlage aus dem Spritzgussprozess berücksichtigen. Dieser integrative Ansatz fußt auf der Simulation des Spritzgießens, d.h. der Berechnung des Füllvorganges der Bauteilform. Die daraus resultierende Faserlage wird anschließend auf das Modell der Strukturberechnung übertragen.

Eine durchgängige Simulationsumgebung nutzen

Die Einbettung der Werkstoffmodellierung in eine durchgängige Simulationsumgebung ist entscheidend für einen effizienten Produktentwicklungsprozess. Deshalb wird von DIGIMAT für das von der CADFEM GmbH vertriebene FE-Programmsystem ANSYS ein eigens konzipiertes Menü zur Verfügung gestellt, das den Benutzer durch alle notwendigen Schritte führt, ohne dass die gewohnte Oberfläche verlassen werden muss. Die integrative Simulation zur Analyse von Spritzgussbauteilen berücksichtigt also den Herstellungsprozess. Das entsprechende Vorgehen wird im Folgenden beschrieben:

Für den heterogen aufgebauten Verbundwerkstoff werden effektive Eigenschaften eines Ersatzmaterials durch Homogenisierung der einzelnen Materialphasen generiert.

Materialmodellierung - Einzelphasen

Materialmodellierung - Einzelphasen

Das Homogenisierungsverfahren basiert auf der mikromechanischen analytischen Grundlösung von Eshelby, die von elliptischen Inklusionen ausgeht. Der Vorteil einer analytischen Grundlösung besteht in den geringen Anforderungen an die Rechenzeit. Dadurch wird die direkte Kopplung an FE-Programme und die Simulation nichtlinearer Effekte am Bauteil bei sinnvollen Rechenzeiten möglich.

Um quantitative Aussagen zu treffen, ist es notwendig, das synthetisch erzeugte Materialmodell mit dem realen Materialverhalten abzugleichen. Für diesen als „Reverse Engineering“ bezeichneten Abgleich werden einfache Experimente verwendet, in der Regel Zugversuche, aber auch Drucktests und Biegeproben. Die Proben werden aus einfachen im Spritzgussverfahren hergestellten Probenplatten entnommen und sollen nicht nur die möglichen Anisotropieachsen repräsentieren, empfohlen sind 0°, 45°, 90° zur Flussrichtung, sondern auch bei Temperaturen und Belastungsgeschwindigkeiten getestet werden, die für den Bauteileinsatz typisch sind. Ausgewählte Materialparameter des synthetischen Modells werden im Reverse Engineering so verändert, dass in der Simulation die Versuchsergebnisse möglichst genau widergegeben werden. Wenn die für die Anpassung des Materialgesetzes erforderlichen Messdaten nicht in eigenen Prüflaboren ermittelt werden, können diese auch über die Materialhersteller oder externe Labore bezogen werden. DIGIMAT stellt hierzu mit dem Modul MX eine eigene Plattform zur Verfügung, die nicht nur eine Datenbank enthält, sondern auch Speicherung und Pflege eigener Daten ermöglicht und die Kommunikation mit den in der Datenbank vertretenen namenhaften Herstellern erleichtert.

Schließlich müssen noch die Orientierungen aus dem Spritzgussmodell auf das Modell für die strukturmechanische Simulation übertragen werden. Dieser Mapping genannte Prozess ist erforderlich, weil die Modelle in der Regel unterschiedlich diskretisiert sind.

Die Implementierung dieser Technologie an gängige FE-Solver wie zum Beispiel ANSYS erfolgt nach dem Prinzip der Arbeitsteilung: In der Schnittstelle zu DIGIMAT fragt der FE-Solver die Materialeigenschaften auf Elementebene an, extern in DIGIMAT wird dann das Verhalten unter Berücksichtigung der Orientierungen berechnet und dem FE-Solver zur Verfügung gestellt.

Der Homogenisierungsansatz ermöglicht auch die Auswertung der Ergebnisse bis auf Phasenebene. Spannungen und Dehnungen, aber auch Versagensindikatoren können für die Matrix und die Inklusionen getrennt ausgegeben werden. Sehr detaillierte Analysen des Materialverhaltens, möglicher Lastpfade und Versagensmuster sind durch Ausmodellieren des Materialaufbaus, d.h. der Form und Verteilung der Mikrostrukturbestandteile, mit Hilfe der FE-Methode möglich. Der damit verbundene Berechnungsaufwand erzwingt allerdings die Beschränkung auf einen charakteristischen Ausschnitt. Ein solches repräsentatives Volumenelement kann mit DIGIMAT aufgebaut werden. Es wird an den FE-Solver übergeben, vernetzt, mit Randbedingungen und Lasten versehen und analysiert.

Detailmodellierung repräsentativer Volumenelemente

Detailmodellierung repräsentativer Volumenelemente

Zusammenfassung

Damit hat sich die Prozesskette zwischen Spritzguss und strukturmechanischer Simulation geschlossen. Überdies ermöglicht die Materialsynthese parametrische Studien der Einflüsse bei Veränderungen in den einzelnen Materialphasen, von der Matrix, über die Fasern bis hin zu zusätzlichen Partikeln. Die Methodik ist nicht nur dem Werkstoffspezialisten zugänglich, sondern stellt in der eingängigen praktischen Umsetzung vor allem auch für den Konstrukteur ein wichtiges und unverzichtbares Werkzeug für die Auslegung spritzgegossener Bauteile dar.

Prinzip der integrativen Simulation mit DIGIMAT

Prinzip der integrativen Simulation mit DIGIMAT

Der integrative Ansatz findet in der kunststoffverarbeitenden Industrie großes Interesse. Nicht nur große Materialhersteller, auch Automobilzulieferer, Haushaltsgeräte- oder Elektronikhersteller richten ihre Aufmerksamkeit zunehmend auf das Thema „integrative Simulation“.

Weitere Infos:

CADFEM GmbH

85567 Grafing b. München

Marktplatz 2

Tel. 08092/7005-0

info@cadfem.de

www.cadfem.de

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